Minimalizace logických výrazů
Proces, který má snížit počet logických členů v obvodech.
Karnaughova mapa
Používá se pro minimalizaci logické funkce při její analýze. Zobrazuje -rozměrnou tabulku do dvourozměrné mapy.
Počet políček v tabulce je odpovídající počtu kombinací vstupních proměnných. Sousedící políčka musí splňovat booleovskou sousednost (hodnota výrazu se mění pouze v jedné proměnné: ). V buňkách pod pruhem má proměnná hodnotu 1.
Minimalizace: hledáme sousední buňky, ve kterých nabývá funkce hodnoty 1. Sdružením těchto buněk eliminujeme proměnnou, ve které se proměnná mění.
Quine McCluskey
Tabulární metoda založená na systematickém hledání sousedních vrcholů. Vhodné pro funkce, které mají více než 5 proměnných a pro minimalizace obvodu s více výstupy.
Minimální pokrytí se hledá pomocí Petrickovy funkce nebo mřížky implikantů.
Hledání pokrytí: Cílem je nalézt vrcholy, které jsou pokryty jen jedním zkráceným implikantem (šedý kroužek) a označit celý řádek. Dále je třeba nalézt nejmenší pokrytí pro zbývající vrcholy (sloupce) 2, 4, 6 a 10. PI5 není vhodný, protože pokrývá již pokrytý vrchol 12 a navíc pouze vrchol 4, který lze pokrýt lepším výběrem, stejně tak PI6. Nejlepší řešení je PI3 a PI4 – pokrývají zbylé vrcholy úplně.
Výsledek:
Normální formy
Dvě důležité formy, ve kterých se s logickými výrazy pracuje – disjunktní a konjunktní.
Úplná normální forma je taková, která ještě nebyla minimalizována. Po minimalizaci mluvíme o minimální normální formě.